ABC292参加記

4完1ペナ63分 2783位

コーヒーを淹れてDockerのコンテナを起動しようとしたら、謎のエラーが発生してしまった。 A問題はコードテストを使って解いたが、B問題以降は復旧作業に時間を費やしてしまった。

A問題

toUpper関数を用いて大文字にする。

import std;

void main() {
    auto S = readln.chomp.to!(dchar[]);

    auto res = std.uni.toUpper(S);
    res.writeln;
}

B問題

$N$人の選手のペナルティ数を記憶する配列を用意する。 イエローカードが提示された場合はその選手のペナルティ数を$+1$する。 レッドカードが提示された場合はそのペナルティ数を2にする。 質問を受けた時にその選手のペナルティ数が2以上であれば退場処分を受けているのでYesと答える。

import std;

void main() {
    int N, Q;
    readf("%d %d\n", N, Q);

    auto cnts = new int[](N+1);
    foreach (_; 0 .. Q) {
        int i, x;
        readf("%d %d\n", i, x);

        if (i == 1) ++cnts[x];
        else if (i == 2) cnts[x] = 2;
        else writeln(cnts[x] >= 2 ? "Yes" : "No");
    }
}

C問題

エラトステネスの篩の要領で1から$N$までの約数の個数を数え上げる。 $i (1 \leq i < N)$の範囲で$i$の約数の個数 $\times$ $N-i$の約数の個数を足し合わせる。

import std;

void main() {
    long N;
    readf("%d\n", N);

    auto cnts = new long[](N);
    foreach (i; 1 .. N) {
        foreach (j; iota(i, N, i)) {
            ++cnts[j];
        }
    }

    long res;
    foreach (i; 1 .. N) {
        res += cnts[i] * cnts[N-i];
    }

    res.writeln;
}

D問題

Union-Findを使って解く。 木の根と頂点の個数が結びつくように気をつける必要がある。

import std;

void main() {
    int N, M;
    readf("%d %d\n", N, M);

    auto cnts = new int[](N);
    auto uf = new UnionFind!int(N);
    foreach (_; 0 .. M) {
        int u, v;
        readf("%d %d\n", u, v);

        --u, --v;
        int a = uf.root(u), b = uf.root(v);
        uf.unite(u, v);
        int r = uf.root(u);
        if (r == a) {
            ++cnts[a];
        }
        else {
            cnts[r] = cnts[a] + cnts[b] + 1;
        }
    }

    bool isOK = true;
    foreach (i; 0 .. N) {
        if (uf.root(i) == i) {
            isOK &= (uf.size(i) == cnts[i]);
        }
    }

    writeln(isOK ? "Yes" : "No");
}

/// Union-Find
struct UnionFind(T)
if (isIntegral!T) {

    /// Constructor
    this(T n) nothrow @safe {
        len = n;
        par.length = len;
        cnt.length = len;
        foreach (i; 0 .. len) {
            par[i] = i;
        }
        cnt[] = 1;
    }

    /// Returns the root of x.
    T root(T x) nothrow @nogc @safe
    in (0 <= x && x < len) {
        if (par[x] == x) {
            return x;
        }
        else {
            return par[x] = root(par[x]);
        }
    }

    /// Returns whether x and y have the same root.
    bool isSame(T x, T y) nothrow @nogc @safe
    in (0 <= x && x < len && 0 <= y && y < len) {
        return root(x) == root(y);
    }

    /// Unites x tree and y tree.
    void unite(T x, T y) nothrow @nogc @safe
    in (0 <= x && x < len && 0 <= y && y < len) {
        x = root(x), y = root(y);
        if (x == y) {
            return;
        }

        if (cnt[x] > cnt[y]) {
            swap(x, y);
        }

        cnt[y] += cnt[x];
        par[x] = y;
    }

    /// Returns the size of the x tree.
    T size(T x) nothrow @nogc @safe
    in (0 <= x && x < len) {
        return cnt[root(x)];
    }

private:
    T len;
    T[] par;
    T[] cnt;
}